Die Tanner Museen befinden sich alle im Stadtzentrum. Im Stadttor mit seinen beiden Rundtürmen (1557 errichtet, spätere Umgestaltungen) kann eine historische Wachstube mit Verlies besichtigt werden. In der „Alten Schmiede“ (Schlossstraße) in unmittelbarer Nähe des Schlosses sind eine Esse sowie historische Werkzeuge und Maschinen zu sehen, die früher für das Beschlagen von Pferden und für andere Schmiedearbeiten genutzt wurden. Ebenfalls in der Schlossstraße liegt das Fossilienmuseum „Stein-Reich“. Ein Großteil der hier gezeigten, in der Umgebung gefundenen Fossilien ist während der Zeit der Trias (Erdmittelalter) vor 245 Mio. Jahren entstanden. In diesem Erdzeitalter lag die heutige Rhön noch unter Wasser.

Das Freilichtmuseum „Rhöner Museumsdorf“ besteht aus Gebäuden, die in den siebziger Jahren des 20. Jahrhunderts in verschiedenen Rhöndörfern abgebrochen und in Tann auf dem Gelände zweier abgebrannter landwirtschaftlicher Anwesen wieder aufgebaut wurden. So befinden sich unter dem Museums-Zweiseithof noch zwei etwa 300 Jahre alte Kellergewölbe der ehemaligen Bauernhäuser, in denen nun eine Schnapsbrennerei, eine Apfelweinkelter mit Zubehör und ein Vorratskeller untergebracht sind.
Die drei Museums-Rhönhöfe mit Nebengebäuden spiegeln den Lebensstandard dreier sozialer Gruppen wider: Im Dreiseithof könnte eine wohlhabende Bauernfamilie gelebt haben, im Zweiseithof ein weniger gut gestellter Bauer und im kleinen Hüttnerhof (1779 in Hofbieber-Mittelberg errichtet) Angehörige der bäuerlichen Unterschicht, die neben ihrer kleinen Landwirtschaft oft noch ein Handwerk ausübten. Alle Gebäude sind funktionsgerecht mit Hausrat, Möbeln und Gerätschaften ausgestattet.
Im Zweiseithof ist die Käfiganlage des letzten Dompfaffhalters aus Trätzhof zu besichtigen – ein Dokument eines in der Rhön üblichen Nebenerwerbs ärmerer Bauern. Außerdem befinden sich auf dem Museumsgelände noch ein Göpel und ein funktionsfähiges Backhaus.