Das Museum trägt den Namen des Lehrers Karl Heuson, um dessen besonderes Engagement für die Sammlungen des Büdinger Geschichtsvereins in und nach dem Zweiten Weltkrieg zu würdigen. Seit 1971 ist das Museum im Historischen Rathaus untergebracht, einem 1458 im spätgotischen Stil errichteten Gebäude. Im Erdgeschoss befindet sich noch der große Saal, der im Mittelalter und in der Neuzeit als Kauf- und Markthalle diente. Darin wird heute die Geschichte der Stadt und des Büdinger Umlandes veranschaulicht.

Das Modell eines Keltendorfes verweist auf Spuren der Kelten vom nahegelegenen Glauberg. Weitere Modelle veranschaulichen eine Villa rustica aus der Römerzeit, die nahegelegene Ronneburg und die historische Entwicklung der Stadt Büdingen. Im ersten Obergeschoss werden vorgeschichtliche und römische Funde aus der Region gezeigt. Aus der Römerzeit stammen unter anderem die Kopie eines Votivaltars, ein Grabstein und ein Caracalla-Ehrenschrift-Stein. Daneben sind Funde aus einem fränkischen Frauengrab des 7. Jahrhunderts zu sehen.
Weiterhin beschäftigt sich die Ausstellung mit der Geschichte und Kultur der jüdischen Bevölkerung in Büdingen. In den Räumen des Dachgeschosses werden historische Handwerker wie Drechsler, Töpfer, Weber und Färber vorgestellt, die früher in Büdingen tätig waren. Ein mit „Biberschwänzen“ gedeckter kleiner Dachfirst erinnert unter anderem an den ausgestorbenen Beruf des Zieglers und die von ihm hergestellten sog. „Feierabendziegel“.

Ergänzend kann die Historische Schmiede Schmück besichtigt werden, die sich gegenüber dem Museum befindet.